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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^2+b^2=0\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) iff \(a^2+b^2=0\). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहींsymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं में \(a^2+b^2=0\) केवल (a=0,b=0) पर संभव है। / For real numbers, \(a^2+b^2=0\) is possible only when (a=0,b=0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संबंध में केवल ((0,0)) है, जिससे सममितता और संक्रामकता बनी रहती है। / Thus the relation contains only ((0,0)), which keeps symmetry and transitivity true.

Step 3

Exam Tip

सभी वास्तविक (a) के लिए ((a,a)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / It is not reflexive because ((a,a)) is not present for every real (a).

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^2+b^2=0\)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) iff \(a^2+b^2=0\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित और संक्रामी पर प्रतिवर्ती नहीं / symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(a^2+b^2=0\) केवल (a=0,b=0) पर संभव है। चरण 2: इसलिए संबंध में केवल ((0,0)) है, जिससे सममितता और संक्रामकता बनी रहती है। चरण 3: सभी वास्तविक (a) के लिए ((a,a)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / Step 1: For real numbers, \(a^2+b^2=0\) is possible only when (a=0,b=0). Step 2: Thus the relation contains only ((0,0)), which keeps symmetry and transitivity true. Step 3: It is not reflexive because ((a,a)) is not present for every real (a).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए संबंध में केवल ((0,0)) है, जिससे सममितता और संक्रामकता बनी रहती है। / Thus the relation contains only ((0,0)), which keeps symmetry and transitivity true.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी वास्तविक (a) के लिए ((a,a)) नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है। / It is not reflexive because ((a,a)) is not present for every real (a).