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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2-b^2=0\)। सही निष्कर्ष चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-b^2=0\). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(a^2-a^2=0\), इसलिए परावर्तन है। / \(a^2-a^2=0\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^2-b^2=0\) होने पर \(b^2-a^2=0\) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If \(a^2-b^2=0\), then \(b^2-a^2=0\), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता है। / Equality of squares passes through a third element, so transitivity holds.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2-b^2=0\)। सही निष्कर्ष चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-b^2=0\). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(a^2-a^2=0\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^2-b^2=0\) होने पर \(b^2-a^2=0\) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: \(a^2-a^2=0\), so reflexivity holds. Step 2: If \(a^2-b^2=0\), then \(b^2-a^2=0\), so symmetry holds. Step 3: Equality of squares passes through a third element, so transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a^2-b^2=0\) होने पर \(b^2-a^2=0\) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If \(a^2-b^2=0\), then \(b^2-a^2=0\), so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता है। / Equality of squares passes through a third element, so transitivity holds.