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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=|a-b|) है। यह संक्रिया किस गुण में असफल है?

On real numbers, (a*b=|a-b|). In which property does this operation fail?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. साहचर्यताAssociativity

Step 1

Concept

(|a-b|=|b-a|), इसलिए क्रमविनिमेयता है। / (|a-b|=|b-a|), so it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((1*3)*6=2*6=4), जबकि (1*(3*6)=1*3=2)। दोनों बराबर नहीं हैं। / ((1*3)*6=2*6=4), while (1*(3*6)=1*3=2). They are not equal.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाली संक्रिया में भी कोष्ठक बदलने से मान बदल सकता है। / Even with absolute value, changing brackets can change the result.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=|a-b|) है। यह संक्रिया किस गुण में असफल है? / On real numbers, (a*b=|a-b|). In which property does this operation fail?

Correct Answer: B. साहचर्यता / Associativity. Explanation: चरण 1: (|a-b|=|b-a|), इसलिए क्रमविनिमेयता है। चरण 2: ((1*3)*6=2*6=4), जबकि (1*(3*6)=1*3=2)। दोनों बराबर नहीं हैं। चरण 3: निरपेक्ष मान वाली संक्रिया में भी कोष्ठक बदलने से मान बदल सकता है। / Step 1: (|a-b|=|b-a|), so it is commutative. Step 2: ((1*3)*6=2*6=4), while (1*(3*6)=1*3=2). They are not equal. Step 3: Even with absolute value, changing brackets can change the result.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((1*3)*6=2*6=4), जबकि (1*(3*6)=1*3=2)। दोनों बराबर नहीं हैं। / ((1*3)*6=2*6=4), while (1*(3*6)=1*3=2). They are not equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान वाली संक्रिया में भी कोष्ठक बदलने से मान बदल सकता है। / Even with absolute value, changing brackets can change the result.