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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b^2\) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

On real numbers, \(a*b=a^2+b^2\) is defined. Is this operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ क्योंकि \(a^2+b^2=b^2+a^2\)Yes because \(a^2+b^2=b^2+a^2\)

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) जांचते हैं। / For commutativity, check whether (a*b=b*a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a*b=a^2+b^2\) और \(b*a=b^2+a^2\), दोनों बराबर हैं। / \(a*b=a^2+b^2\) and \(b*a=b^2+a^2\), which are equal.

Step 3

Exam Tip

जोड़ में पदों का क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / The order of terms in addition does not change the value.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b^2\) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है? / On real numbers, \(a*b=a^2+b^2\) is defined. Is this operation commutative?

Correct Answer: A. हाँ क्योंकि \(a^2+b^2=b^2+a^2\) / Yes because \(a^2+b^2=b^2+a^2\). Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) जांचते हैं। चरण 2: \(a*b=a^2+b^2\) और \(b*a=b^2+a^2\), दोनों बराबर हैं। चरण 3: जोड़ में पदों का क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / Step 1: For commutativity, check whether (a*b=b*a). Step 2: \(a*b=a^2+b^2\) and \(b*a=b^2+a^2\), which are equal. Step 3: The order of terms in addition does not change the value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a*b=a^2+b^2\) और \(b*a=b^2+a^2\), दोनों बराबर हैं। / \(a*b=a^2+b^2\) and \(b*a=b^2+a^2\), which are equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ में पदों का क्रम बदलने से मान नहीं बदलता। / The order of terms in addition does not change the value.