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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। (a=-1) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which statement about (a=-1) is correct?

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Correct Answer

A. (-1) का प्रतिलोम नहीं है(-1) has no inverse

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक अवयव (0) है। / The identity of this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-1*b=0) से (-1+b-b=-1) मिलता है, जो (0) नहीं हो सकता। / From (-1*b=0), we get (-1+b-b=-1), which cannot be (0).

Step 3

Exam Tip

हर अवयव का प्रतिलोम मान लेने से गलती होती है; समीकरण हल करके देखना चाहिए। / Do not assume every element has an inverse; solve the inverse equation.

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\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+ab) है। (a=-1) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+ab). Which statement about (a=-1) is correct?

Correct Answer: A. (-1) का प्रतिलोम नहीं है / (-1) has no inverse. Explanation: चरण 1: इस संक्रिया का तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: (-1*b=0) से (-1+b-b=-1) मिलता है, जो (0) नहीं हो सकता। चरण 3: हर अवयव का प्रतिलोम मान लेने से गलती होती है; समीकरण हल करके देखना चाहिए। / Step 1: The identity of this operation is (0). Step 2: From (-1*b=0), we get (-1+b-b=-1), which cannot be (0). Step 3: Do not assume every element has an inverse; solve the inverse equation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(-1*b=0) से (-1+b-b=-1) मिलता है, जो (0) नहीं हो सकता। / From (-1*b=0), we get (-1+b-b=-1), which cannot be (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर अवयव का प्रतिलोम मान लेने से गलती होती है; समीकरण हल करके देखना चाहिए। / Do not assume every element has an inverse; solve the inverse equation.