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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) है। सही गुण चुनिए।

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\). Choose the correct property.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहींIt is commutative but not associative

Step 1

Concept

\(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए क्रमविनिमेयता है। / Since \(a^2+b^2=b^2+a^2\), it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((1*1)*2=8), जबकि (1*(1*2)=26), इसलिए साहचर्य नहीं है। / ((1*1)*2=8), while (1*(1*2)=26), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

साहचर्य जाँचने में छोटे मान बहुत उपयोगी होते हैं। / Small values are very useful for testing associativity.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) है। सही गुण चुनिए। / On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\). Choose the correct property.

Correct Answer: A. यह क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहीं / It is commutative but not associative. Explanation: चरण 1: \(a^2+b^2=b^2+a^2\), इसलिए क्रमविनिमेयता है। चरण 2: ((1*1)*2=8), जबकि (1*(1*2)=26), इसलिए साहचर्य नहीं है। चरण 3: साहचर्य जाँचने में छोटे मान बहुत उपयोगी होते हैं। / Step 1: Since \(a^2+b^2=b^2+a^2\), it is commutative. Step 2: ((1*1)*2=8), while (1*(1*2)=26), so it is not associative. Step 3: Small values are very useful for testing associativity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1*1)*2=8), जबकि (1*(1*2)=26), इसलिए साहचर्य नहीं है। / ((1*1)*2=8), while (1*(1*2)=26), so it is not associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

साहचर्य जाँचने में छोटे मान बहुत उपयोगी होते हैं। / Small values are very useful for testing associativity.