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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

पूर्णांकों पर (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{5}\)}) है। (R) सममित क्यों है?

On integers, (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{5}\)}). Why is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (b-a=-(a-b)) और शून्य का ऋण भी शून्य होता हैBecause (b-a=-(a-b)), and the negative of zero is zero

Step 1

Concept

\(a-b\equiv 0 \pmod{5}\) का अर्थ है कि (a-b) पाँच से विभाज्य है। / \(a-b\equiv 0 \pmod{5}\) means (a-b) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

तब (b-a=-(a-b)) भी पाँच से विभाज्य होगा। / Then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

शून्य शेष वाली घटाव संबंधी शर्त सममितता देती है। / Subtraction conditions with zero remainder often give symmetry.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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पूर्णांकों पर (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{5}\)}) है। (R) सममित क्यों है? / On integers, (R={(a,b):\(a-b\equiv 0 \pmod{5}\)}). Why is (R) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि (b-a=-(a-b)) और शून्य का ऋण भी शून्य होता है / Because (b-a=-(a-b)), and the negative of zero is zero. Explanation: चरण 1: \(a-b\equiv 0 \pmod{5}\) का अर्थ है कि (a-b) पाँच से विभाज्य है। चरण 2: तब (b-a=-(a-b)) भी पाँच से विभाज्य होगा। चरण 3: शून्य शेष वाली घटाव संबंधी शर्त सममितता देती है। / Step 1: \(a-b\equiv 0 \pmod{5}\) means (a-b) is divisible by (5). Step 2: Then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (5). Step 3: Subtraction conditions with zero remainder often give symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब (b-a=-(a-b)) भी पाँच से विभाज्य होगा। / Then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (5).

What should I remember for this Mathematics concept?

शून्य शेष वाली घटाव संबंधी शर्त सममितता देती है। / Subtraction conditions with zero remainder often give symmetry.