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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब हो जब (a-b) सम हो। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) if (a-b) is even. What kind of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) सम है, इसलिए परावर्तक गुण है। / Since (a-a=0) is even, the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है और सम अंतरों का जोड़ भी सम रहता है। / If (a-b) is even, then (b-a) is even, and even differences combine transitively.

Step 3

Exam Tip

समान सम-विषम प्रकृति वाला संबंध सामान्य तुल्यता संबंध का उदाहरण है। / Same parity is a standard equivalence relation.

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तब हो जब (a-b) सम हो। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) if (a-b) is even. What kind of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) सम है, इसलिए परावर्तक गुण है। चरण 2: यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है और सम अंतरों का जोड़ भी सम रहता है। चरण 3: समान सम-विषम प्रकृति वाला संबंध सामान्य तुल्यता संबंध का उदाहरण है। / Step 1: Since (a-a=0) is even, the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is even, and even differences combine transitively. Step 3: Same parity is a standard equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) सम है तो (b-a) भी सम है और सम अंतरों का जोड़ भी सम रहता है। / If (a-b) is even, then (b-a) is even, and even differences combine transitively.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान सम-विषम प्रकृति वाला संबंध सामान्य तुल्यता संबंध का उदाहरण है। / Same parity is a standard equivalence relation.