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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a|<|b|)। यह सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On all real numbers, (aRb) if and only if (|a|<|b|). Why is this not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि यह स्वतुल्य नहीं हैBecause it is not reflexive

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए (|a|<|a|) हर (a) के लिए चाहिए। / Reflexivity would require (|a|<|a|) for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी संख्या अपने परम मान से छोटी नहीं होती। / No number's absolute value is less than itself.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (aRa) कभी सही नहीं होगा और सम्बन्ध तुल्यता नहीं है। / Hence (aRa) is never true, so the relation is not equivalence.

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब (|a|<|b|)। यह सम्बन्ध तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / On all real numbers, (aRb) if and only if (|a|<|b|). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह स्वतुल्य नहीं है / Because it is not reflexive. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (|a|<|a|) हर (a) के लिए चाहिए। चरण 2: कोई भी संख्या अपने परम मान से छोटी नहीं होती। चरण 3: इसलिए (aRa) कभी सही नहीं होगा और सम्बन्ध तुल्यता नहीं है। / Step 1: Reflexivity would require (|a|<|a|) for every (a). Step 2: No number's absolute value is less than itself. Step 3: Hence (aRa) is never true, so the relation is not equivalence.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कोई भी संख्या अपने परम मान से छोटी नहीं होती। / No number's absolute value is less than itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए (aRa) कभी सही नहीं होगा और सम्बन्ध तुल्यता नहीं है। / Hence (aRa) is never true, so the relation is not equivalence.