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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\frac{a}{b}\) (2) की पूर्णांक घात हो। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all positive real numbers, (aRb) if and only if \(\frac{a}{b}\) is an integral power of (2). Which is the equivalence class of (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \({3\cdot 2^n:n\in Z}\)

Step 1

Concept

(x) तभी (3) से सम्बन्धित होगा जब \(\frac{x}{3}=2^n\), जहाँ \(n\in Z\)। / A number (x) is related to (3) when \(\frac{x}{3}=2^n\), where \(n\in Z\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(x=3\cdot 2^n\) मिलेगा। / This gives \(x=3\cdot 2^n\).

Step 3

Exam Tip

अनुपात पर आधारित सम्बन्धों में गुणात्मक रूप से वर्ग लिखना चाहिए। / For ratio-based relations, write the class in multiplicative form.

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सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(\frac{a}{b}\) (2) की पूर्णांक घात हो। (3) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On all positive real numbers, (aRb) if and only if \(\frac{a}{b}\) is an integral power of (2). Which is the equivalence class of (3)?

Correct Answer: A. \({3\cdot 2^n:n\in Z}\). Explanation: चरण 1: (x) तभी (3) से सम्बन्धित होगा जब \(\frac{x}{3}=2^n\), जहाँ \(n\in Z\)। चरण 2: इससे \(x=3\cdot 2^n\) मिलेगा। चरण 3: अनुपात पर आधारित सम्बन्धों में गुणात्मक रूप से वर्ग लिखना चाहिए। / Step 1: A number (x) is related to (3) when \(\frac{x}{3}=2^n\), where \(n\in Z\). Step 2: This gives \(x=3\cdot 2^n\). Step 3: For ratio-based relations, write the class in multiplicative form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे \(x=3\cdot 2^n\) मिलेगा। / This gives \(x=3\cdot 2^n\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अनुपात पर आधारित सम्बन्धों में गुणात्मक रूप से वर्ग लिखना चाहिए। / For ratio-based relations, write the class in multiplicative form.