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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) के सममित होने का सही कारण क्या है?

On a set (A), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). What is the correct reason for (R) being symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (a+b=b+a) और (ab=ba)Because (a+b=b+a) and (ab=ba)

Step 1

Concept

दी गई शर्त में जोड़ और गुणा दोनों हैं। / The condition uses addition and multiplication.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=ab) होने पर क्रम बदलने से (b+a=ba) भी सही रहता है। / If (a+b=ab), reversing the order gives (b+a=ba), which is the same condition.

Step 3

Exam Tip

जब शर्त क्रम बदलने पर वही रहे, तो संबंध सममित होता है। / When the condition is unchanged by reversing the pair, the relation is symmetric.

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समुच्चय (A) पर \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\) है। (R) के सममित होने का सही कारण क्या है? / On a set (A), \(R=\{(a,b):a+b=ab\}\). What is the correct reason for (R) being symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि (a+b=b+a) और (ab=ba) / Because (a+b=b+a) and (ab=ba). Explanation: चरण 1: दी गई शर्त में जोड़ और गुणा दोनों हैं। चरण 2: (a+b=ab) होने पर क्रम बदलने से (b+a=ba) भी सही रहता है। चरण 3: जब शर्त क्रम बदलने पर वही रहे, तो संबंध सममित होता है। / Step 1: The condition uses addition and multiplication. Step 2: If (a+b=ab), reversing the order gives (b+a=ba), which is the same condition. Step 3: When the condition is unchanged by reversing the pair, the relation is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=ab) होने पर क्रम बदलने से (b+a=ba) भी सही रहता है। / If (a+b=ab), reversing the order gives (b+a=ba), which is the same condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब शर्त क्रम बदलने पर वही रहे, तो संबंध सममित होता है। / When the condition is unchanged by reversing the pair, the relation is symmetric.