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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

चार तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती हैं और पहचान संबंध से अलग हैं?

On a four-element set, how many relations are reflexive and different from the identity relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{12}-1\)

Step 1

Concept

चार तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। / On a four-element set, the number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\).

Step 2

Why this answer is correct

पहचान संबंध भी प्रतिवर्ती है। / The identity relation is one of them.

Step 3

Exam Tip

पहचान संबंध को हटाने पर \(2^{12}-1\) संबंध मिलते हैं। / Removing it leaves \(2^{12}-1\) relations.

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चार तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती हैं और पहचान संबंध से अलग हैं? / On a four-element set, how many relations are reflexive and different from the identity relation?

Correct Answer: A. \(2^{12}-1\). Explanation: चरण 1: चार तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{16-4}=2^{12}\) है। चरण 2: पहचान संबंध भी प्रतिवर्ती है। चरण 3: पहचान संबंध को हटाने पर \(2^{12}-1\) संबंध मिलते हैं। / Step 1: On a four-element set, the number of reflexive relations is \(2^{16-4}=2^{12}\). Step 2: The identity relation is one of them. Step 3: Removing it leaves \(2^{12}-1\) relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पहचान संबंध भी प्रतिवर्ती है। / The identity relation is one of them.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहचान संबंध को हटाने पर \(2^{12}-1\) संबंध मिलते हैं। / Removing it leaves \(2^{12}-1\) relations.