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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

((1,2)) संबंध में है। / The pair ((1,2)) is in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

सममित होने के लिए ((2,1)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / For symmetry, ((2,1)) should also be present, but it is missing.

Step 3

Exam Tip

किसी एक उलटे युग्म की कमी से सममित गुण टूट जाता है। / One missing reverse pair is enough to fail symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation?

Correct Answer: A. सममित नहीं है / It is not symmetric. Explanation: चरण 1: ((1,2)) संबंध में है। चरण 2: सममित होने के लिए ((2,1)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। चरण 3: किसी एक उलटे युग्म की कमी से सममित गुण टूट जाता है। / Step 1: The pair ((1,2)) is in the relation. Step 2: For symmetry, ((2,1)) should also be present, but it is missing. Step 3: One missing reverse pair is enough to fail symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममित होने के लिए ((2,1)) भी होना चाहिए, लेकिन वह नहीं है। / For symmetry, ((2,1)) should also be present, but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी एक उलटे युग्म की कमी से सममित गुण टूट जाता है। / One missing reverse pair is enough to fail symmetry.