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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) कौन सा गुण जरूर रखता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely satisfied by \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितताsymmetry

Step 1

Concept

हर गैर-विकर्ण युग्म के साथ उसका उल्टा युग्म दिया है। / Every off-diagonal pair is given with its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) हैं। / For example, ((1,2)) comes with ((2,1)), and ((1,3)) comes with ((3,1)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध सममित है। / Hence the relation is symmetric.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) कौन सा गुण जरूर रखता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely satisfied by \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\)?

Correct Answer: A. सममितता / symmetry. Explanation: चरण 1: हर गैर-विकर्ण युग्म के साथ उसका उल्टा युग्म दिया है। चरण 2: जैसे ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) हैं। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है। / Step 1: Every off-diagonal pair is given with its reverse. Step 2: For example, ((1,2)) comes with ((2,1)), and ((1,3)) comes with ((3,1)). Step 3: Hence the relation is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जैसे ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) हैं। / For example, ((1,2)) comes with ((2,1)), and ((1,3)) comes with ((3,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए संबंध सममित है। / Hence the relation is symmetric.