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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(\le\) कौन-कौन से गुण रखता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), which properties does the relation \(\le\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्वपरक, प्रतिसममित और संक्रामकReflexive, antisymmetric and transitive

Step 1

Concept

हर संख्या अपने बराबर होती है इसलिए स्वपरकता है। / Every number is less than or equal to itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b) मिलता है इसलिए प्रतिसममितता है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

\(\le\) की कड़ी संक्रामक भी होती है। / The \(\le\) chain is also transitive.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(\le\) कौन-कौन से गुण रखता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), which properties does the relation \(\le\) have?

Correct Answer: A. स्वपरक, प्रतिसममित और संक्रामक / Reflexive, antisymmetric and transitive. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपने बराबर होती है इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b) मिलता है इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: \(\le\) की कड़ी संक्रामक भी होती है। / Step 1: Every number is less than or equal to itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: The \(\le\) chain is also transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b) मिलता है इसलिए प्रतिसममितता है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\le\) की कड़ी संक्रामक भी होती है। / The \(\le\) chain is also transitive.