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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) to make it symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,2))

Step 1

Concept

सममितता के लिए हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। / Symmetry requires ((b,a)) for every ((a,b)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already both present.

Step 3

Exam Tip

((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है, इसलिए वही जोड़ना होगा। / The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing, so it must be added.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) to make it symmetric?

Correct Answer: A. ((3,2)). Explanation: चरण 1: सममितता के लिए हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों मौजूद हैं। चरण 3: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है, इसलिए वही जोड़ना होगा। / Step 1: Symmetry requires ((b,a)) for every ((a,b)). Step 2: ((1,2)) and ((2,1)) are already both present. Step 3: The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing, so it must be added.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) पहले से दोनों मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already both present.

What should I remember for this Mathematics concept?

((2,3)) का उल्टा ((3,2)) गायब है, इसलिए वही जोड़ना होगा। / The reverse of ((2,3)), namely ((3,2)), is missing, so it must be added.