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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) किस प्रकार का संबंध है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। / All diagonal pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) है, इसलिए सममित है। / ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

जरूरी संक्रामी युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The required transitive pairs are also present, so it is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) किस प्रकार का संबंध है? / On \(A=\{1,2,3\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है, इसलिए सममित है। चरण 3: जरूरी संक्रामी युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: All diagonal pairs are present, so it is reflexive. Step 2: ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so it is symmetric. Step 3: The required transitive pairs are also present, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) है, इसलिए सममित है। / ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

जरूरी संक्रामी युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The required transitive pairs are also present, so it is an equivalence relation.