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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए क्या करना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), what must be done to make \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,1)) जोड़ना होगाAdd ((3,1))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) पहले से जोड़ी बनाते हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) already form a reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) मौजूद है, लेकिन उसका उल्टा ((3,1)) नहीं है। / ((1,3)) is present, but its reverse ((3,1)) is missing.

Step 3

Exam Tip

सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक युग्म नहीं। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए क्या करना होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), what must be done to make \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) symmetric?

Correct Answer: A. ((3,1)) जोड़ना होगा / Add ((3,1)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) पहले से जोड़ी बनाते हैं। चरण 2: ((1,3)) मौजूद है, लेकिन उसका उल्टा ((3,1)) नहीं है। चरण 3: सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक युग्म नहीं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) already form a reverse pair. Step 2: ((1,3)) is present, but its reverse ((3,1)) is missing. Step 3: To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) मौजूद है, लेकिन उसका उल्टा ((3,1)) नहीं है। / ((1,3)) is present, but its reverse ((3,1)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित बनाने के लिए केवल गायब उल्टे युग्म जोड़ें, अनावश्यक युग्म नहीं। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.