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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से कौन से समतुल्यता वर्ग बनते हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), what equivalence classes are formed by \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,2}) और ({3})({1,2}) and ({3})

Step 1

Concept

(1) और (2) दोनों दिशाओं से जुड़े हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में हैं। / Elements (1) and (2) are related in both directions, so they are in the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(3) केवल अपने-आप से जुड़ा है। / Element (3) is related only to itself.

Step 3

Exam Tip

इसलिए वर्ग ({1,2}) और ({3}) हैं। / Therefore the classes are ({1,2}) and ({3}).

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से कौन से समतुल्यता वर्ग बनते हैं? / On \(A=\{1,2,3\}\), what equivalence classes are formed by \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\)?

Correct Answer: A. ({1,2}) और ({3}) / ({1,2}) and ({3}). Explanation: चरण 1: (1) और (2) दोनों दिशाओं से जुड़े हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में हैं। चरण 2: (3) केवल अपने-आप से जुड़ा है। चरण 3: इसलिए वर्ग ({1,2}) और ({3}) हैं। / Step 1: Elements (1) and (2) are related in both directions, so they are in the same class. Step 2: Element (3) is related only to itself. Step 3: Therefore the classes are ({1,2}) and ({3}).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) केवल अपने-आप से जुड़ा है। / Element (3) is related only to itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए वर्ग ({1,2}) और ({3}) हैं। / Therefore the classes are ({1,2}) and ({3}).