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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=A\times A\). What kind of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) में सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains every ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अपने युग्म, उलटे युग्म और संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म सब मौजूद हैं। / Self-pairs, reverse pairs, and transitive pairs are all included.

Step 3

Exam Tip

सर्वसम संबंध हमेशा तुल्यता संबंध होता है। / The universal relation is always an equivalence relation.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=A\times A\). What kind of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए अपने युग्म, उलटे युग्म और संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म सब मौजूद हैं। चरण 3: सर्वसम संबंध हमेशा तुल्यता संबंध होता है। / Step 1: \(A\times A\) contains every ordered pair. Step 2: Self-pairs, reverse pairs, and transitive pairs are all included. Step 3: The universal relation is always an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए अपने युग्म, उलटे युग्म और संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म सब मौजूद हैं। / Self-pairs, reverse pairs, and transitive pairs are all included.

What should I remember for this Mathematics concept?

सर्वसम संबंध हमेशा तुल्यता संबंध होता है। / The universal relation is always an equivalence relation.