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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। \(R^{-1}\) कैसा संबंध है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\). What type of relation is \(R^{-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहींTransitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

(R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}) होगा। / (R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें कोई स्वयुग्म नहीं है और उल्टे युग्म भी पूरे नहीं हैं। / It has no self-pair and does not contain all reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) मौजूद है, इसलिए यह संक्रामक है। / From ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is present, so it is transitive.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) है। \(R^{-1}\) कैसा संबंध है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\). What type of relation is \(R^{-1}\)?

Correct Answer: A. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: (R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}) होगा। चरण 2: इसमें कोई स्वयुग्म नहीं है और उल्टे युग्म भी पूरे नहीं हैं। चरण 3: ((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) मौजूद है, इसलिए यह संक्रामक है। / Step 1: (R^{-1}={(2,1),(3,2),(3,1)}). Step 2: It has no self-pair and does not contain all reverse pairs. Step 3: From ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is present, so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसमें कोई स्वयुग्म नहीं है और उल्टे युग्म भी पूरे नहीं हैं। / It has no self-pair and does not contain all reverse pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) मौजूद है, इसलिए यह संक्रामक है। / From ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is present, so it is transitive.