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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) चाहिए, जो है। / From ((1,2)) and ((2,2)), ((1,2)) is required and present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो है। इसलिए शर्त नहीं टूटती। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and present. From ((2,2)) and ((2,3)), ((2,3)) is required and present. So the condition does not fail.

Step 3

Exam Tip

आत्म युग्मों के साथ बने युग्मों को अलग से देखें। / Check chains involving reflexive pairs separately.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,2),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो है। इसलिए शर्त नहीं टूटती। चरण 3: आत्म युग्मों के साथ बने युग्मों को अलग से देखें। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,2)), ((1,2)) is required and present. Step 2: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and present. From ((2,2)) and ((2,3)), ((2,3)) is required and present. So the condition does not fail. Step 3: Check chains involving reflexive pairs separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) चाहिए, जो है। इसलिए शर्त नहीं टूटती। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required and present. From ((2,2)) and ((2,3)), ((2,3)) is required and present. So the condition does not fail.

What should I remember for this Mathematics concept?

आत्म युग्मों के साथ बने युग्मों को अलग से देखें। / Check chains involving reflexive pairs separately.