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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Easy Level 10

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\). Why is (R) not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,2)) नहीं है((3,2)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) आपस में उल्टे हैं, इसलिए वे ठीक हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs, so they satisfy symmetry.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) का उल्टा ((3,2)) होना चाहिए, जो नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.

Step 3

Exam Tip

सममितता में ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं, जब तक प्रतिवर्तीता न पूछी जाए। / For symmetry, ((a,a)) pairs are not required unless reflexivity is asked.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है। (R) सममित क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\). Why is (R) not symmetric?

Correct Answer: A. ((3,2)) नहीं है / ((3,2)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) आपस में उल्टे हैं, इसलिए वे ठीक हैं। चरण 2: ((2,3)) का उल्टा ((3,2)) होना चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: सममितता में ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं, जब तक प्रतिवर्तीता न पूछी जाए। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs, so they satisfy symmetry. Step 2: The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing. Step 3: For symmetry, ((a,a)) pairs are not required unless reflexivity is asked.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) का उल्टा ((3,2)) होना चाहिए, जो नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता में ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं, जब तक प्रतिवर्तीता न पूछी जाए। / For symmetry, ((a,a)) pairs are not required unless reflexivity is asked.