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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) to make it symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

पहले से ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already both present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) का उल्टा ((3,1)) अनुपस्थित है, इसलिए केवल वही जोड़ना होगा। / The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so only one pair is needed.

Step 3

Exam Tip

पहले से संतुलित युग्मों को दोबारा न गिनें। / Do not count already balanced reverse pairs again.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) को सममित बनाने के लिए कितने युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many pairs must be added to \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\) to make it symmetric?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: पहले से ((1,2)) और ((2,1)) दोनों मौजूद हैं। चरण 2: ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) अनुपस्थित है, इसलिए केवल वही जोड़ना होगा। चरण 3: पहले से संतुलित युग्मों को दोबारा न गिनें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are already both present. Step 2: The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so only one pair is needed. Step 3: Do not count already balanced reverse pairs again.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) का उल्टा ((3,1)) अनुपस्थित है, इसलिए केवल वही जोड़ना होगा। / The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so only one pair is needed.

What should I remember for this Mathematics concept?

पहले से संतुलित युग्मों को दोबारा न गिनें। / Do not count already balanced reverse pairs again.