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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) का सबसे छोटा समतुल्यता संबंध कितने युग्मों वाला होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(2,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(1) और (2) एक ही वर्ग में होंगे। / (1) and (2) must be in the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(3) अलग अकेला वर्ग रहेगा। / (3) remains as a singleton class.

Step 3

Exam Tip

वर्ग ({1,2}) से \(2^2=4\) युग्म और ({3}) से (1) युग्म मिलेगा, कुल (5)। / The class ({1,2}) gives \(2^2=4\) pairs, and ({3}) gives (1) pair, making (5) pairs total.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) का सबसे छोटा समतुल्यता संबंध कितने युग्मों वाला होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many pairs are in the smallest equivalence relation containing \(R=\{(1,2),(2,1)\}\)?

Correct Answer: B. (5). Explanation: चरण 1: (1) और (2) एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) अलग अकेला वर्ग रहेगा। चरण 3: वर्ग ({1,2}) से \(2^2=4\) युग्म और ({3}) से (1) युग्म मिलेगा, कुल (5)। / Step 1: (1) and (2) must be in the same class. Step 2: (3) remains as a singleton class. Step 3: The class ({1,2}) gives \(2^2=4\) pairs, and ({3}) gives (1) pair, making (5) pairs total.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(3) अलग अकेला वर्ग रहेगा। / (3) remains as a singleton class.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग ({1,2}) से \(2^2=4\) युग्म और ({3}) से (1) युग्म मिलेगा, कुल (5)। / The class ({1,2}) gives \(2^2=4\) pairs, and ({3}) gives (1) pair, making (5) pairs total.