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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 30

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) दिया है। यह संक्रिया (A) में बंद क्यों है?

On \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=a) is given. Why is this operation closed in (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि परिणाम हमेशा पहला अवयव हैBecause the result is always the first element

Step 1

Concept

(a) यदि (A) में है, तो (a*b=a) भी (A) में ही होगा। / If \(a\in A\), then (a*b=a) is also in (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए किसी भी दो अवयवों पर परिणाम (A) से बाहर नहीं जाता। / So the result never goes outside (A).

Step 3

Exam Tip

बंदता में परिणाम के समुच्चय से बाहर जाने की जाँच करें। / For closure, check whether outputs remain inside the set.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) दिया है। यह संक्रिया (A) में बंद क्यों है? / On \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=a) is given. Why is this operation closed in (A)?

Correct Answer: A. क्योंकि परिणाम हमेशा पहला अवयव है / Because the result is always the first element. Explanation: चरण 1: (a) यदि (A) में है, तो (a*b=a) भी (A) में ही होगा। चरण 2: इसलिए किसी भी दो अवयवों पर परिणाम (A) से बाहर नहीं जाता। चरण 3: बंदता में परिणाम के समुच्चय से बाहर जाने की जाँच करें। / Step 1: If \(a\in A\), then (a*b=a) is also in (A). Step 2: So the result never goes outside (A). Step 3: For closure, check whether outputs remain inside the set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए किसी भी दो अवयवों पर परिणाम (A) से बाहर नहीं जाता। / So the result never goes outside (A).

What should I remember for this Mathematics concept?

बंदता में परिणाम के समुच्चय से बाहर जाने की जाँच करें। / For closure, check whether outputs remain inside the set.