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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6,9,18\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,6,9,18\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो (b=ak) और (c=bl) लिखा जा सकता है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then (b=ak) and (c=bl).

Step 2

Why this answer is correct

तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। / Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

संबंध की सूची छोटी हो या बड़ी, विभाज्यता का यही नियम संक्रामकता सिद्ध करता है। / Whether the relation list is small or large, this divisibility rule proves transitivity.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,6,9,18\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। कौन-सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3,6,9,18\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो (b=ak) और (c=bl) लिखा जा सकता है। चरण 2: तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। चरण 3: संबंध की सूची छोटी हो या बड़ी, विभाज्यता का यही नियम संक्रामकता सिद्ध करता है। / Step 1: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then (b=ak) and (c=bl). Step 2: Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\). Step 3: Whether the relation list is small or large, this divisibility rule proves transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब (c=a(kl)), इसलिए \(a\mid c\)। / Then (c=a(kl)), so \(a\mid c\).

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध की सूची छोटी हो या बड़ी, विभाज्यता का यही नियम संक्रामकता सिद्ध करता है। / Whether the relation list is small or large, this divisibility rule proves transitivity.