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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(2,2)}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(2,2)}\). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

((2,2)) गायब है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / ((2,2)) is missing, so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हटाया गया युग्म स्वयं का उल्टा है, इसलिए सममितता बनी रहती है। / The removed pair is its own reverse, so symmetry remains.

Step 3

Exam Tip

((2,1)) और ((1,2)) मौजूद हैं पर ((2,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((2,1)) and ((1,2)) are present but ((2,2)) is missing, so transitivity fails.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=A\times A-{(2,2)}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=A\times A-{(2,2)}\). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((2,2)) गायब है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: हटाया गया युग्म स्वयं का उल्टा है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((2,1)) और ((1,2)) मौजूद हैं पर ((2,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: ((2,2)) is missing, so the relation is not reflexive. Step 2: The removed pair is its own reverse, so symmetry remains. Step 3: ((2,1)) and ((1,2)) are present but ((2,2)) is missing, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हटाया गया युग्म स्वयं का उल्टा है, इसलिए सममितता बनी रहती है। / The removed pair is its own reverse, so symmetry remains.

What should I remember for this Mathematics concept?

((2,1)) और ((1,2)) मौजूद हैं पर ((2,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / ((2,1)) and ((1,2)) are present but ((2,2)) is missing, so transitivity fails.