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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं}) है। क्या (R) संक्रामी है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\) and b are both even}). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) संबंध में है, तो (a) और (b) दोनों सम हैं। / If ((a,b)) is in the relation, then both (a) and (b) are even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (c) भी सम है, इसलिए (a) और (c) दोनों सम होंगे। / If ((b,c)) is also in the relation, then (c) is even too, so (a) and (c) are both even.

Step 3

Exam Tip

समान वर्ग या समूह में रहने वाली शर्तें अक्सर संक्रामी होती हैं। / Conditions based on belonging to the same group often give transitivity.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं}) है। क्या (R) संक्रामी है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a\) and b are both even}). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) संबंध में है, तो (a) और (b) दोनों सम हैं। चरण 2: यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (c) भी सम है, इसलिए (a) और (c) दोनों सम होंगे। चरण 3: समान वर्ग या समूह में रहने वाली शर्तें अक्सर संक्रामी होती हैं। / Step 1: If ((a,b)) is in the relation, then both (a) and (b) are even. Step 2: If ((b,c)) is also in the relation, then (c) is even too, so (a) and (c) are both even. Step 3: Conditions based on belonging to the same group often give transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((b,c)) भी संबंध में है, तो (c) भी सम है, इसलिए (a) और (c) दोनों सम होंगे। / If ((b,c)) is also in the relation, then (c) is even too, so (a) and (c) are both even.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान वर्ग या समूह में रहने वाली शर्तें अक्सर संक्रामी होती हैं। / Conditions based on belonging to the same group often give transitivity.