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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। (R) सममित नहीं है, इसका सही विरोधी उदाहरण कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\mid b\}\). Which is the correct counterexample showing that (R) is not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((1,2)\in R\), पर \((2,1)\notin R\)\((1,2)\in R\), but \((2,1)\notin R\)

Step 1

Concept

\(1\mid2\), इसलिए \((1,2)\in R\) है। / Since \(1\mid2\), \((1,2)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

\(2\mid1\) सत्य नहीं है, इसलिए \((2,1)\notin R\) है। / But \(2\mid1\) is false, so \((2,1)\notin R\).

Step 3

Exam Tip

सममितता तोड़ने के लिए ऐसा एक युग्म काफी है। / One such pair is enough to disprove symmetry.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। (R) सममित नहीं है, इसका सही विरोधी उदाहरण कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\mid b\}\). Which is the correct counterexample showing that (R) is not symmetric?

Correct Answer: A. \((1,2)\in R\), पर \((2,1)\notin R\) / \((1,2)\in R\), but \((2,1)\notin R\). Explanation: चरण 1: \(1\mid2\), इसलिए \((1,2)\in R\) है। चरण 2: \(2\mid1\) सत्य नहीं है, इसलिए \((2,1)\notin R\) है। चरण 3: सममितता तोड़ने के लिए ऐसा एक युग्म काफी है। / Step 1: Since \(1\mid2\), \((1,2)\in R\). Step 2: But \(2\mid1\) is false, so \((2,1)\notin R\). Step 3: One such pair is enough to disprove symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2\mid1\) सत्य नहीं है, इसलिए \((2,1)\notin R\) है। / But \(2\mid1\) is false, so \((2,1)\notin R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता तोड़ने के लिए ऐसा एक युग्म काफी है। / One such pair is enough to disprove symmetry.