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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). How many ordered pairs are in the relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

(a=1) के लिए (4) विकल्प, (a=2) के लिए (3), (a=3) के लिए (2), और (a=4) के लिए (1) विकल्प हैं। / For (a=1), there are (4) choices; for (a=2), (3); for (a=3), (2); and for (a=4), (1).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। / Total pairs are (4+3+2+1=10).

Step 3

Exam Tip

क्रमित युग्म गिनते समय पहले अवयव को स्थिर करके दूसरे विकल्प गिनें। / To count ordered pairs, fix the first element and count possible second elements.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: A. (10). Explanation: चरण 1: (a=1) के लिए (4) विकल्प, (a=2) के लिए (3), (a=3) के लिए (2), और (a=4) के लिए (1) विकल्प हैं। चरण 2: कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। चरण 3: क्रमित युग्म गिनते समय पहले अवयव को स्थिर करके दूसरे विकल्प गिनें। / Step 1: For (a=1), there are (4) choices; for (a=2), (3); for (a=3), (2); and for (a=4), (1). Step 2: Total pairs are (4+3+2+1=10). Step 3: To count ordered pairs, fix the first element and count possible second elements.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। / Total pairs are (4+3+2+1=10).

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रमित युग्म गिनते समय पहले अवयव को स्थिर करके दूसरे विकल्प गिनें। / To count ordered pairs, fix the first element and count possible second elements.