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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो क्रम के नियम से \(a\ge c\)। / If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then by order property \(a\ge c\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। / Therefore ((a,c)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

\(\ge\) वाला सामान्य क्रम भी \(\le\) की तरह संक्रामक होता है। / The usual order \(\ge\) is transitive just like \(\le\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो क्रम के नियम से \(a\ge c\)। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: \(\ge\) वाला सामान्य क्रम भी \(\le\) की तरह संक्रामक होता है। / Step 1: If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then by order property \(a\ge c\). Step 2: Therefore ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: The usual order \(\ge\) is transitive just like \(\le\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। / Therefore ((a,c)) also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\ge\) वाला सामान्य क्रम भी \(\le\) की तरह संक्रामक होता है। / The usual order \(\ge\) is transitive just like \(\le\).