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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,2)\}\) है। सममित बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,2)\}\). What is the minimum number of pairs to add to make it symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

((1,4)) और ((4,1)) पूरे हैं, ((2,3)) और ((3,2)) भी पूरे हैं। / ((1,4)) with ((4,1)) is complete, and ((2,3)) with ((3,2)) is also complete.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है। / The reverse of ((1,2)), namely ((2,1)), is missing.

Step 3

Exam Tip

केवल एक युग्म ((2,1)) जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा। / Adding just ((2,1)) makes the relation symmetric.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,2)\}\) है। सममित बनाने के लिए न्यूनतम कितने युग्म जोड़ने होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,2)\}\). What is the minimum number of pairs to add to make it symmetric?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: ((1,4)) और ((4,1)) पूरे हैं, ((2,3)) और ((3,2)) भी पूरे हैं। चरण 2: ((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है। चरण 3: केवल एक युग्म ((2,1)) जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा। / Step 1: ((1,4)) with ((4,1)) is complete, and ((2,3)) with ((3,2)) is also complete. Step 2: The reverse of ((1,2)), namely ((2,1)), is missing. Step 3: Adding just ((2,1)) makes the relation symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है। / The reverse of ((1,2)), namely ((2,1)), is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल एक युग्म ((2,1)) जोड़ने से संबंध सममित हो जाएगा। / Adding just ((2,1)) makes the relation symmetric.