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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(2,2)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(2,2)\}\). What is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

गैर-विकर्ण युग्मों के उल्टे युग्म जाँचिए। / Check the reverse of each off-diagonal pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((3,4)) के साथ ((4,3)) मौजूद हैं। ((2,2)) अपना उल्टा स्वयं है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,4)) has ((4,3)). ((2,2)) reverses to itself.

Step 3

Exam Tip

किसी संबंध के सममित होने के लिए सभी ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं होते। / A symmetric relation need not contain every ((a,a)) pair.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(2,2)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(2,2)\}\). What is correct about (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: गैर-विकर्ण युग्मों के उल्टे युग्म जाँचिए। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((3,4)) के साथ ((4,3)) मौजूद हैं। ((2,2)) अपना उल्टा स्वयं है। चरण 3: किसी संबंध के सममित होने के लिए सभी ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं होते। / Step 1: Check the reverse of each off-diagonal pair. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,4)) has ((4,3)). ((2,2)) reverses to itself. Step 3: A symmetric relation need not contain every ((a,a)) pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((3,4)) के साथ ((4,3)) मौजूद हैं। ((2,2)) अपना उल्टा स्वयं है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,4)) has ((4,3)). ((2,2)) reverses to itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी संबंध के सममित होने के लिए सभी ((a,a)) युग्म जरूरी नहीं होते। / A symmetric relation need not contain every ((a,a)) pair.