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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। / ((3,1)) and ((1,3)) require ((3,3)), also present.

Step 3

Exam Tip

उलटी जोड़ी के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण टूटता नहीं है। / Reverse pairs do not break transitivity if both required self-pairs are present.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। चरण 3: उलटी जोड़ी के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण टूटता नहीं है। / Step 1: ((1,3)) and ((3,1)) require ((1,1)), which is present. Step 2: ((3,1)) and ((1,3)) require ((3,3)), also present. Step 3: Reverse pairs do not break transitivity if both required self-pairs are present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((3,1)) और ((1,3)) से ((3,3)) चाहिए, वह भी मौजूद है। / ((3,1)) and ((1,3)) require ((3,3)), also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

उलटी जोड़ी के साथ दोनों समान जोड़ियां हों तो संक्रमण टूटता नहीं है। / Reverse pairs do not break transitivity if both required self-pairs are present.