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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक (10) युग्मों वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many reflexive relations have exactly (10) ordered pairs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\binom{12}{6}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (16) युग्म हैं और (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / \(A\times A\) has (16) pairs and (4) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (10) युग्म चाहिए, इसलिए बाकी (6) युग्म (12) अविकर्ण युग्मों में से चुनने होंगे। / To get exactly (10) pairs, choose (6) more from the (12) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

संख्या \(\binom{12}{6}\) होगी। / The count is \(\binom{12}{6}\).

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक (10) युग्मों वाले प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many reflexive relations have exactly (10) ordered pairs?

Correct Answer: A. \(\binom{12}{6}\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (16) युग्म हैं और (4) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल (10) युग्म चाहिए, इसलिए बाकी (6) युग्म (12) अविकर्ण युग्मों में से चुनने होंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{12}{6}\) होगी। / Step 1: \(A\times A\) has (16) pairs and (4) diagonal pairs are compulsory. Step 2: To get exactly (10) pairs, choose (6) more from the (12) non-diagonal pairs. Step 3: The count is \(\binom{12}{6}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कुल (10) युग्म चाहिए, इसलिए बाकी (6) युग्म (12) अविकर्ण युग्मों में से चुनने होंगे। / To get exactly (10) pairs, choose (6) more from the (12) non-diagonal pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

संख्या \(\binom{12}{6}\) होगी। / The count is \(\binom{12}{6}\).