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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\), what are the equivalence classes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,3},{2},{4})

Step 1

Concept

(1) और (3) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग में हैं। / (1) and (3) are related to each other, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं। / (2) and (4) are related only to themselves.

Step 3

Exam Tip

वर्ग लिखते समय जुड़े हुए तत्वों को समूह में और अकेले तत्वों को एकल वर्ग में रखें। / Connected related elements form groups, while isolated elements form singleton classes.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1)\}\), what are the equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,3},{2},{4}). Explanation: चरण 1: (1) और (3) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक ही वर्ग में हैं। चरण 2: (2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं। चरण 3: वर्ग लिखते समय जुड़े हुए तत्वों को समूह में और अकेले तत्वों को एकल वर्ग में रखें। / Step 1: (1) and (3) are related to each other, so they form one class. Step 2: (2) and (4) are related only to themselves. Step 3: Connected related elements form groups, while isolated elements form singleton classes.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं। / (2) and (4) are related only to themselves.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग लिखते समय जुड़े हुए तत्वों को समूह में और अकेले तत्वों को एकल वर्ग में रखें। / Connected related elements form groups, while isolated elements form singleton classes.