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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what are the equivalence classes of \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,5},{2,4},{3})

Step 1

Concept

(1) और (5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक वर्ग बनाते हैं। / (1) and (5) are mutually related, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (4) आपस में संबंधित हैं, और (3) केवल स्वयं से संबंधित है। / (2) and (4) form another class, while (3) is related only to itself.

Step 3

Exam Tip

संबंध के युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानना वर्ग निकालने की अच्छी विधि है। / Identify connected groups from the given ordered pairs.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what are the equivalence classes of \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2)\}\)?

Correct Answer: A. ({1,5},{2,4},{3}). Explanation: चरण 1: (1) और (5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (4) आपस में संबंधित हैं, और (3) केवल स्वयं से संबंधित है। चरण 3: संबंध के युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानना वर्ग निकालने की अच्छी विधि है। / Step 1: (1) and (5) are mutually related, so they form one class. Step 2: (2) and (4) form another class, while (3) is related only to itself. Step 3: Identify connected groups from the given ordered pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (4) आपस में संबंधित हैं, और (3) केवल स्वयं से संबंधित है। / (2) and (4) form another class, while (3) is related only to itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध के युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानना वर्ग निकालने की अच्छी विधि है। / Identify connected groups from the given ordered pairs.