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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,5),(5,3),(1,5),(5,1)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what are the equivalence classes of \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,5),(5,3),(1,5),(5,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,3,5},{2},{4})

Step 1

Concept

(1,3,5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। / (1,3,5) are mutually related, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। / (2) and (4) are related only to themselves, so they form singleton classes.

Step 3

Exam Tip

युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानकर तुल्यता वर्ग जल्दी मिलते हैं। / Identify connected groups from the ordered pairs.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,5),(5,3),(1,5),(5,1)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what are the equivalence classes of \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,5),(5,3),(1,5),(5,1)\}\)?

Correct Answer: A. ({1,3,5},{2},{4}). Explanation: चरण 1: (1,3,5) आपस में संबंधित हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। चरण 3: युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानकर तुल्यता वर्ग जल्दी मिलते हैं। / Step 1: (1,3,5) are mutually related, so they form one class. Step 2: (2) and (4) are related only to themselves, so they form singleton classes. Step 3: Identify connected groups from the ordered pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) और (4) केवल स्वयं से संबंधित हैं, इसलिए वे अलग एकल वर्ग हैं। / (2) and (4) are related only to themselves, so they form singleton classes.

What should I remember for this Mathematics concept?

युग्मों से जुड़े समूहों को पहचानकर तुल्यता वर्ग जल्दी मिलते हैं। / Identify connected groups from the ordered pairs.