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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर सम्बन्ध (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the relation is (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). How many ordered pairs are in this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

विषम वर्ग ({1,3,5}) में (3) अवयव हैं और सम वर्ग ({2,4}) में (2) अवयव हैं। / The odd class ({1,3,5}) has (3) elements and the even class ({2,4}) has (2) elements.

Step 2

Why this answer is correct

क्रमित युग्मों की संख्या \(3^2+2^2=9+4\) होगी। / The number of ordered pairs is \(3^2+2^2=9+4\).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं गिने जाते, इसलिए कुल (13) है। / Pairs between different classes are not counted, so the total is (13).

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर सम्बन्ध (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), the relation is (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). How many ordered pairs are in this relation?

Correct Answer: B. (13). Explanation: चरण 1: विषम वर्ग ({1,3,5}) में (3) अवयव हैं और सम वर्ग ({2,4}) में (2) अवयव हैं। चरण 2: क्रमित युग्मों की संख्या \(3^2+2^2=9+4\) होगी। चरण 3: अलग-अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं गिने जाते, इसलिए कुल (13) है। / Step 1: The odd class ({1,3,5}) has (3) elements and the even class ({2,4}) has (2) elements. Step 2: The number of ordered pairs is \(3^2+2^2=9+4\). Step 3: Pairs between different classes are not counted, so the total is (13).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

क्रमित युग्मों की संख्या \(3^2+2^2=9+4\) होगी। / The number of ordered pairs is \(3^2+2^2=9+4\).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग-अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं गिने जाते, इसलिए कुल (13) है। / Pairs between different classes are not counted, so the total is (13).