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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का अंतर (2) से विभाज्य है(}) है। क्या (R) सममित है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):\)the difference of a and b is divisible by 2}). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

अंतर (2) से विभाज्य होने का अर्थ है (a-b) सम है। / The difference being divisible by (2) means (a-b) is even.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में शून्य अवशेष वाली अंतर-शर्त उलटने पर भी सही रहती है। / Difference conditions with zero remainder remain valid after reversing the pair.

Short Link https://muftshiksha.com/q/40352

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का अंतर (2) से विभाज्य है(}) है। क्या (R) सममित है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):\)the difference of a and b is divisible by 2}). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: अंतर (2) से विभाज्य होने का अर्थ है (a-b) सम है। चरण 2: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। चरण 3: विभाज्यता में शून्य अवशेष वाली अंतर-शर्त उलटने पर भी सही रहती है। / Step 1: The difference being divisible by (2) means (a-b) is even. Step 2: If (a-b) is even, then (b-a) is also even. Step 3: Difference conditions with zero remainder remain valid after reversing the pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता में शून्य अवशेष वाली अंतर-शर्त उलटने पर भी सही रहती है। / Difference conditions with zero remainder remain valid after reversing the pair.