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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). Choose the correct option about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि दोनों की सम-विषम प्रकृति समान है। / \(a\equiv b \pmod{2}\) means both have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) समान प्रकृति के हैं, तो (b) और (a) भी समान प्रकृति के होंगे। / If (a) has the same parity as (b), then (b) has the same parity as (a).

Step 3

Exam Tip

तुल्यता जैसी शर्तें अक्सर सममित होती हैं। / Congruence-type conditions are usually symmetric.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). Choose the correct option about (R).

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि दोनों की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: यदि (a) और (b) समान प्रकृति के हैं, तो (b) और (a) भी समान प्रकृति के होंगे। चरण 3: तुल्यता जैसी शर्तें अक्सर सममित होती हैं। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) means both have the same parity. Step 2: If (a) has the same parity as (b), then (b) has the same parity as (a). Step 3: Congruence-type conditions are usually symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) समान प्रकृति के हैं, तो (b) और (a) भी समान प्रकृति के होंगे। / If (a) has the same parity as (b), then (b) has the same parity as (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता जैसी शर्तें अक्सर सममित होती हैं। / Congruence-type conditions are usually symmetric.