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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\) है। कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. सममित है पर प्रतिवर्ती नहींsymmetric but not reflexive

Step 1

Concept

\(a+b\le6\) होने पर \(b+a\le6\) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If \(a+b\le6\), then \(b+a\le6\), so the relation is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((5,5)) नहीं है क्योंकि \(10\le6\) गलत है, इसलिए प्रतिवर्तिता नहीं है। / ((5,5)) is absent because \(10\le6\) is false, so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

((1,5)) और ((5,1)) हैं, पर ((1,1)) है; फिर भी ((2,4)) और ((4,2)) से समस्या नहीं; संक्रामकता को ((5,1)) और ((1,5)) से ((5,5)) चाहिए, जो नहीं है। / Since ((5,1)) and ((1,5)) are present but ((5,5)) is absent, it is not transitive.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\) है। कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b\le6\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. सममित है पर प्रतिवर्ती नहीं / symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: \(a+b\le6\) होने पर \(b+a\le6\) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((5,5)) नहीं है क्योंकि \(10\le6\) गलत है, इसलिए प्रतिवर्तिता नहीं है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) हैं, पर ((1,1)) है; फिर भी ((2,4)) और ((4,2)) से समस्या नहीं; संक्रामकता को ((5,1)) और ((1,5)) से ((5,5)) चाहिए, जो नहीं है। / Step 1: If \(a+b\le6\), then \(b+a\le6\), so the relation is symmetric. Step 2: ((5,5)) is absent because \(10\le6\) is false, so it is not reflexive. Step 3: Since ((5,1)) and ((1,5)) are present but ((5,5)) is absent, it is not transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((5,5)) नहीं है क्योंकि \(10\le6\) गलत है, इसलिए प्रतिवर्तिता नहीं है। / ((5,5)) is absent because \(10\le6\) is false, so it is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,5)) और ((5,1)) हैं, पर ((1,1)) है; फिर भी ((2,4)) और ((4,2)) से समस्या नहीं; संक्रामकता को ((5,1)) और ((1,5)) से ((5,5)) चाहिए, जो नहीं है। / Since ((5,1)) and ((1,5)) are present but ((5,5)) is absent, it is not transitive.