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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(|a-b|\le2\)। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(|a-b|\le2\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

\(|a-a|=0\le2\), इसलिए हर तत्व स्वयं से संबंधित है। / \(|a-a|=0\le2\), so every element is related to itself.

Step 2

Why this answer is correct

(|a-b|=|b-a|), इसलिए संबंध सममित है। / (|a-b|=|b-a|), so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so transitivity fails.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(|a-b|\le2\)। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(|a-b|\le2\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: \(|a-a|=0\le2\), इसलिए हर तत्व स्वयं से संबंधित है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए संबंध सममित है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: \(|a-a|=0\le2\), so every element is related to itself. Step 2: (|a-b|=|b-a|), so the relation is symmetric. Step 3: ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(|a-b|=|b-a|), इसलिए संबंध सममित है। / (|a-b|=|b-a|), so the relation is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so transitivity fails.