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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\le b\) और a,b दोनों 3 से विभाज्य हैं}) है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\le b\) and a,b are both divisible by 3}). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\).

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a,b,c) सभी (3) से विभाज्य हैं, तो ((a,c)) भी उसी नियम को पूरा करेगा। / If (a,b,c) are all divisible by (3), then ((a,c)) also satisfies the rule.

Step 3

Exam Tip

क्रम और गुण दोनों आगे चलते हैं या नहीं, यह साथ-साथ देखें। / Check whether both order and property pass forward.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\le b\) और a,b दोनों 3 से विभाज्य हैं}) है। यह संबंध कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):a\le b\) and a,b are both divisible by 3}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\)। चरण 2: यदि (a,b,c) सभी (3) से विभाज्य हैं, तो ((a,c)) भी उसी नियम को पूरा करेगा। चरण 3: क्रम और गुण दोनों आगे चलते हैं या नहीं, यह साथ-साथ देखें। / Step 1: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\). Step 2: If (a,b,c) are all divisible by (3), then ((a,c)) also satisfies the rule. Step 3: Check whether both order and property pass forward.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a,b,c) सभी (3) से विभाज्य हैं, तो ((a,c)) भी उसी नियम को पूरा करेगा। / If (a,b,c) are all divisible by (3), then ((a,c)) also satisfies the rule.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रम और गुण दोनों आगे चलते हैं या नहीं, यह साथ-साथ देखें। / Check whether both order and property pass forward.