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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a-b\) संख्या (3) से विभाज्य है(}) में कुल कितने युग्म हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many pairs are in \(R={(a,b):a-b\) is divisible by (3)(})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

(3) से भाग देने पर तीनों शेष वर्गों में दो-दो अवयव हैं। / Each of the three remainder classes modulo (3) has two elements.

Step 2

Why this answer is correct

समान शेष वाले क्रमित युग्म ही संबंध में आएंगे। / Only ordered pairs with the same remainder belong to the relation.

Step 3

Exam Tip

कुल संख्या \(2^2+2^2+2^2=12\) होगी। / The total number is \(2^2+2^2+2^2=12\).

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर \(R={(a,b):a-b\) संख्या (3) से विभाज्य है(}) में कुल कितने युग्म हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many pairs are in \(R={(a,b):a-b\) is divisible by (3)(})?

Correct Answer: B. (12). Explanation: चरण 1: (3) से भाग देने पर तीनों शेष वर्गों में दो-दो अवयव हैं। चरण 2: समान शेष वाले क्रमित युग्म ही संबंध में आएंगे। चरण 3: कुल संख्या \(2^2+2^2+2^2=12\) होगी। / Step 1: Each of the three remainder classes modulo (3) has two elements. Step 2: Only ordered pairs with the same remainder belong to the relation. Step 3: The total number is \(2^2+2^2+2^2=12\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

समान शेष वाले क्रमित युग्म ही संबंध में आएंगे। / Only ordered pairs with the same remainder belong to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल संख्या \(2^2+2^2+2^2=12\) होगी। / The total number is \(2^2+2^2+2^2=12\).