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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। (R) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) if (a-b) is divisible by (2). What are the equivalence classes of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. ({1,3,5,7},{2,4,6})

Step 1

Concept

(a-b) का (2) से विभाज्य होना समान समता दिखाता है। / Divisibility of (a-b) by (2) means the numbers have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

विषम अवयव ({1,3,5,7}) और सम अवयव ({2,4,6}) अलग वर्ग बनाते हैं। / Odd elements form ({1,3,5,7}), and even elements form ({2,4,6}).

Step 3

Exam Tip

समता के प्रश्नों में पहले सम और विषम छांटें। / For parity relations, separate odd and even elements first.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तभी जब (a-b) (2) से विभाज्य हो। (R) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) if (a-b) is divisible by (2). What are the equivalence classes of (R)?

Correct Answer: B. ({1,3,5,7},{2,4,6}). Explanation: चरण 1: (a-b) का (2) से विभाज्य होना समान समता दिखाता है। चरण 2: विषम अवयव ({1,3,5,7}) और सम अवयव ({2,4,6}) अलग वर्ग बनाते हैं। चरण 3: समता के प्रश्नों में पहले सम और विषम छांटें। / Step 1: Divisibility of (a-b) by (2) means the numbers have the same parity. Step 2: Odd elements form ({1,3,5,7}), and even elements form ({2,4,6}). Step 3: For parity relations, separate odd and even elements first.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

विषम अवयव ({1,3,5,7}) और सम अवयव ({2,4,6}) अलग वर्ग बनाते हैं। / Odd elements form ({1,3,5,7}), and even elements form ({2,4,6}).

What should I remember for this Mathematics concept?

समता के प्रश्नों में पहले सम और विषम छांटें। / For parity relations, separate odd and even elements first.