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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b) को (a+b) को (3) से भाग देने पर शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है। तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is defined as the remainder when (a+b) is divided by (3). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

यह (3) के अनुसार जोड़ है। / This is addition modulo (3).

Step 2

Why this answer is correct

(a+0) को (3) से भाग देने पर वही शेषफल (a) मिलता है। इसलिए (0) तत्समक है। / The remainder of (a+0) on division by (3) is (a) itself. So (0) is identity.

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाली जोड़ संक्रिया में (0) को पहले जाँचें। / In remainder-based addition, test (0) first.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48417

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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समुच्चय \(A=\{0,1,2\}\) पर (a*b) को (a+b) को (3) से भाग देने पर शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है। तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{0,1,2\}\), (a*b) is defined as the remainder when (a+b) is divided by (3). What is the identity element?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: यह (3) के अनुसार जोड़ है। चरण 2: (a+0) को (3) से भाग देने पर वही शेषफल (a) मिलता है। इसलिए (0) तत्समक है। चरण 3: शेषफल वाली जोड़ संक्रिया में (0) को पहले जाँचें। / Step 1: This is addition modulo (3). Step 2: The remainder of (a+0) on division by (3) is (a) itself. So (0) is identity. Step 3: In remainder-based addition, test (0) first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+0) को (3) से भाग देने पर वही शेषफल (a) मिलता है। इसलिए (0) तत्समक है। / The remainder of (a+0) on division by (3) is (a) itself. So (0) is identity.

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल वाली जोड़ संक्रिया में (0) को पहले जाँचें। / In remainder-based addition, test (0) first.