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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{0,1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{6}\)}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{6}\)}). How many total pairs will (R) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. 10

Step 1

Concept

वर्ग शेषफल के समूह ({0}), ({1,5}), ({2,4}), और ({3}) हैं। / The square-remainder groups are ({0}), ({1,5}), ({2,4}), and ({3}).

Step 2

Why this answer is correct

समान वर्ग शेषफल वाले समूहों के अंदर ही युग्म बनेंगे। / Pairs are formed only within equal square-remainder groups.

Step 3

Exam Tip

कुल युग्म \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\) होंगे। / Total pairs are \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\).

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(A=\{0,1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{6}\)}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{0,1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a^2\equiv b^2 \pmod{6}\)}). How many total pairs will (R) have?

Correct Answer: B. 10. Explanation: चरण 1: वर्ग शेषफल के समूह ({0}), ({1,5}), ({2,4}), और ({3}) हैं। चरण 2: समान वर्ग शेषफल वाले समूहों के अंदर ही युग्म बनेंगे। चरण 3: कुल युग्म \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\) होंगे। / Step 1: The square-remainder groups are ({0}), ({1,5}), ({2,4}), and ({3}). Step 2: Pairs are formed only within equal square-remainder groups. Step 3: Total pairs are \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

समान वर्ग शेषफल वाले समूहों के अंदर ही युग्म बनेंगे। / Pairs are formed only within equal square-remainder groups.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल युग्म \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\) होंगे। / Total pairs are \(1^2+2^2+2^2+1^2=10\).