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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) क्या समतुल्यता संबंध है?

Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। / All diagonal pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हर विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममित है। / The reverse of each diagonal pair is the same pair, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Transitivity also holds for diagonal pairs, so it is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) क्या समतुल्यता संबंध है? / Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चरण 1: सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: हर विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममित है। चरण 3: विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: All diagonal pairs are present, so it is reflexive. Step 2: The reverse of each diagonal pair is the same pair, so it is symmetric. Step 3: Transitivity also holds for diagonal pairs, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममित है। / The reverse of each diagonal pair is the same pair, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Transitivity also holds for diagonal pairs, so it is an equivalence relation.